این درست است که برگکمپ با تیم ملی هلند به مقام درخور توجهی دست پیدا نکرد ولی اخلاق او میان حاشیه‌سازان هلندی شهره خاص و عام است. ستاره سابق آرسنال آنقدر بی‌سروصدا در زمین حاضر می‌شد که گویی سایه‌ای از او را مشاهده می‌کردید. دنیس تنها نقطه ضعفش در این بود که از سفر با هواپیما می‌ترسید! ولی هیچگاه نمی‌توانید به یاد صحنه‌ای بیفتید که او در زمین حرکات ناشایستی کرده باشد.